Principio de Kruskal

Aplicaciones prácticas

Además de los juegos mencionados anteriormente la cuenta Kruskal está relacionada con las aplicaciones en criptografía del logaritmo discreto.

John M. Pollard, matemático británico, llegó al mismo concepto mostrado en la cuenta Kruskal de forma independiente. Es el inventor de los algoritmos para la factorización de grandes números y para el cálculo de logaritmos discretos dentro del campo de la criptografía. Pollard creó un algoritmo con el divertido nombre de “El método Lambda para cazar canguros”, probado como un medio eficaz para romper ciertos códigos y esquemas de firma digital.

Si quieres saber más

El principio de Kruskal es descrito por Karl Fulves y Martin Gardner en The Pallbearers Review (junio de 1975) y en la columna Card Corner de Charles Hudson en la revista The Linking Ring (diciembre de 1976, páginas 82-87), donde aparecen diversas ideas del experto cartómago de Chicago Edward Marlo (Approaches and uses for the Kruskal count). En esta misma columna (en diciembre de 1957 y marzo de 1978) se discuten también juegos de cartas basado en el que se conoce como Principio de Kraus, que guarda una estrecha relación con la cuenta Kruskal y que abordaré en otro artículo.

La cuenta Kruskal es también descrita por Martin Gardner en la columna Mathematical Games de la revista Scientific American (Nº 238, febrero de 1978, páginas 19-32) y en su libro From Penrose Tiles to Trapdoor Cipher (Capítulo 19) editado por W.H. Freeman Co. en Nueva York (1988).

John Allen Paulos, profesor de matemáticas y escritor estadounidense, conocido por sus ensayos divulgativos relacionados con las matemáticas, fue el primero que describió la aplicación del principio de Kruskal utilizando fragmentos de textos en lugar de cartas en su libro Once upon a number: the hidden mathematical logic of stories.(Basic Books, noviembre 1998, página 64).

En el número de mayo de 1999 de Games Magazine, Martin Gardner publicó un juego titulado Kruskal Paths to God, basado en el principio de Kruskal, en el que utiliza las primeras frases de la declaración de independencia de Estados Unidos. Estas frases son divididas en tres secciones de distintos colores. Eligiendo una palabra cualquiera de la primera sección y aplicando a partir de la siguiente palabra el procedimiento descrito al comienzo de este artículo, la primera palabra de la tercera sección a la que se llega es siempre God (Dios).

Si tienes formación matemática y quieres profundizar más en este principio, te dejo a continuación 3 enlaces a varios artículos en inglés que analizan exhaustivamente el principio de Kruskal:

http://www.singingbanana.com/Kruskal.pdf

http://www.osaka-ue.ac.jp/zemi/nishiyama/math2010/kruskal.pdf

https://arxiv.org/pdf/math/0110143.pdf

Y por último, una curiosidad

Martin Gardner, en el libro Penrose Tiles to trapdoor ciphers, menciona la siguiente curiosidad, que seguro gustará a los amantes de las novelas de Sherlock Homes (me incluyo entre ellos). Traduzco literalmente del libro original de Gardner:

“Releyendo La desaparición de Lady Frances Carfax, un relato incluido en Su último saludo en el escenario, me sobresalté al encontrar una observación de Holmes que parece anticipar la cuenta Kruskal: Cuando uno sigue dos cadenas lógicas diferentes, Watson, se acaba llegando a algún punto de intersección que se aproxima mucho a la verdad”.

Comenzamos hablando de una obra literaria y cerramos el círculo hablando de otra.  Una bonita forma de rematar este artículo sobre el principio de Kruskal, ¿no creéis?

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Anonymous
Anonymous
hace 3 años

buenas noches: me lie porque no tenia claro si LL se contaba como una letra o como dos. 😉

Roberto
Roberto
hace 3 años

Gracias por la página.
Siempre admiré a los ilusionistas por su ingenio y si destreza, pero me caen mal porque te toman por tonto, pensando que crees que realmente crees en el truco.
Ahora, sí me enseñan el proceso, aunque no lo comprenda, vuelven a tener mi admiración 🙂
Muchas gracias de nuevo

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