Principio de Kruskal

Un poco de historia

El principio de Kruskal, también conocido en ocasiones como cuenta Kruskal es un concepto probabilístico relacionado con las cadenas de Markov, descubierto por el matemático y físico estadounidense Martin David Kruskal. Puedes encontrar más información sobre este autor y sus importantes aportaciones a las matemáticas en el siguiente enlace de la Wikipedia.

Kruskal aplicó el principio por primera vez a un juego de cartas en el que el espectador tiene que elegir una mediante un proceso aparentemente aleatorio y que podemos describir de la siguiente manera:

  1. Da a mezclar una baraja de póker de 52 cartas a un espectador y pídele que piense un número del 1 al 10.
  2. El espectador reparte las cartas lentamente volteándolas cara arriba durante el proceso y formando una pila. A medida que reparte, cuenta para sí mismo hasta llegar a la carta correspondiente al número pensado
  3. Cuando el espectador llega a la carta se fija en su valor y vuelve a contar desde la carta siguiente, y así sucesivamente hasta agotar las cartas de la baraja.

Vamos a verlo con un poco más de detalle:

Supongamos que el espectador pensó en el número 7 y que la carta a la que llega es un 5. A continuación deberá seguir volteando cartas sobre la pila, nombrando mentalmente a la siguiente carta como 1 y contando en silencio hasta 5.

El valor de la carta al final de cada cuenta determina cuántas cartas hay que contar a continuación. A estas cartas las denominamos cartas clave. En el caso de que alguna de las cartas a las que se llegue sea una figura (Jota, Dama o Rey) se le debe asignar el valor 5. Es decir si se llega a un Rey, la siguiente cuenta no será hasta 13 sino hasta 5. Esta información formará parte de las instrucciones que se den al espectador.

Es improbable que la última cuenta acabe en la última carta de la baraja. Lo habitual será que no sea posible completar la cuenta final. Por ejemplo, si la última carta clave es un 5 de corazones y solo quedan 3 cartas por repartir, ya no será posible llegar a una nueva carta clave, por lo que el 5 de corazones será la carta elegida por el espectador. Sin embargo, el espectador deberá repartir todas las cartas de la baraja para no dar ninguna pista sobre la carta elegida.

Si pensamos un poco sobre ello, resulta obvio que cuando se sigue el procedimiento anterior, la carta elegida estará siempre entre las 10 últimas cartas de la baraja.

Una vez que el espectador ha finalizado la cuenta y está pensando en la carta que ha elegido, la persona que está haciendo el juego toma la baraja, saca una carta de entre las 10 últimas y la coloca cara abajo sobre la mesa. Después se pide al espectador que nombre la carta que eligió. Por último se vuelve la carta cara arriba y probablemente será la carta elegida.

Destaco la palabra probablemente porque no se puede conocer la identidad de la carta con total seguridad. La probabilidad de acertar será aproximadamente de 5/6 es decir, algo más del 83%.

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Anonymous
Anonymous
hace 3 años

buenas noches: me lie porque no tenia claro si LL se contaba como una letra o como dos. 😉

Roberto
Roberto
hace 3 años

Gracias por la página.
Siempre admiré a los ilusionistas por su ingenio y si destreza, pero me caen mal porque te toman por tonto, pensando que crees que realmente crees en el truco.
Ahora, sí me enseñan el proceso, aunque no lo comprenda, vuelven a tener mi admiración 🙂
Muchas gracias de nuevo

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