Principio de Kruskal

Fíjate en el texto en color azul que aparece más abajo. Se trata de los tres primeros párrafos de la inmortal y maravillosa obra de Juan Ramón Jiménez “Platero y yo”.

Vamos a hacer un experimento: te voy a pedir que elijas una palabra cualquiera de entre todas las que componen el texto y cuentes el número de letras que tiene. A continuación, empieza a contar desde la primera palabra del primer párrafo tantas palabras como letras tenga la que elegiste. Llegarás a otra palabra. Cuenta las letras que tiene ésta y repite el proceso descrito anteriormente a partir de la siguiente palabra. Continúa haciendo esto las veces que sea necesario hasta llegar a una palabra final que tendrá un número de letras superior al número de palabras que queden después de ella, lo que te impedirá continuar el proceso. Recuérdala bien.

Platero es pequeño, peludo, suave; tan blando por fuera, que se diría todo de algodón, que no lleva huesos. Solo los espejos de azabache de sus ojos son duros cual dos escarabajos de cristal negro.

Lo dejo suelto, y se va al prado, y acaricia tibiamente con su hocico, rozándolas apenas, las florecillas rosas, celestes y gualdas… Lo llamo dulcemente: ¿Platero? y viene a mí con un trotecillo alegre que parece que se ríe en no sé qué cascabeleo ideal…

Come cuanto le doy. Le gustan las naranjas mandarinas, las uvas moscateles, todas de ámbar; los higos morados, con su cristalina gotita de miel…

Si por ejemplo elijo la palabra “azabache”, que tiene 8 letras y empiezo a contar palabras desde la primera del primer párrafo, llegaré a “por”. Como ésta tiene tres letras, si cuento tres palabras más llegaré a “se”, y así sucesivamente. Por favor, prueba a hacerlo con la palabra que tú hayas elegido si todavía no lo has hecho.

Si has seguido las indicaciones anteriores estoy seguro al cien por cien de que habrás llegado hasta la palabra “gotita”, algo que por otra parte ya sabía que iba a suceder cuando escribí este artículo.

Podemos repetir el experimento utilizando solo el primer párrafo. Elige una palabra cualquiera del mismo y cuenta cuantas letras tiene. Sigue el proceso de conteo de letras y palabras descrito anteriormente hasta que no puedas seguir avanzando:

Platero es pequeño, peludo, suave; tan blando por fuera, que se diría todo de algodón, que no lleva huesos. Solo los espejos de azabache de sus ojos son duros cual dos escarabajos de cristal negro.

En este caso habrás alcanzando la palabra “cristal”.

De hecho, independientemente del número de letras que tenga la palabra que elijas, llegarás siempre a las palabras “gotita” en el caso del ejemplo con tres párrafos o la palabra “cristal” en el ejemplo de un único párrafo.

Pero, ¿por qué sucede esto?, ¿podemos hacer lo mismo en cualquier texto?, ¿Qué aplicaciones podría tener algo así?

  4 comentarios para “Principio de Kruskal

  1. Anónimo
    17 julio, 2017 at 9:10 pm

    buenas noches: me lie porque no tenia claro si LL se contaba como una letra o como dos. 😉

    • 18 julio, 2017 at 5:43 am

      Muchas gracias por tu comentario, que por cierto es el primero que se va a publicar en el blog.

      En el archivo que puedes descargar justo al final de la tercera página del artículo verás que en las palabras que llevan ll, ésta cuenta como 2 letras. Cuando de niño estudié el abecedario tanto la ll como la ch tenían la consideración de letras pero realmente son dígrafos. Te dejo un enlace a la página de la RAE donde se habla de este tema porque es una de las consultas que les han planteado más frecuentemente: Exclusión de ch y ll del abecedario

      En los 3 primeros párrafos de Platero y yo aparecen 4 palabras con ll: lleva, florecillas, llamo y trotecillo. Aunque contáramos la ll como una sola letra verás que el resultado es el mismo y acabarás en la palabra cristal, en el ejemplo con un solo párrafo, o en la palabra gotita en el ejemplo con 3 párrafos.

      Ya sabes que debido al principio de Kruskal había una probabilidad muy alta de que esto ocurriera, y efectivamente ha sido así también en este caso 🙂

  2. Roberto
    24 julio, 2017 at 5:58 pm

    Gracias por la página.
    Siempre admiré a los ilusionistas por su ingenio y si destreza, pero me caen mal porque te toman por tonto, pensando que crees que realmente crees en el truco.
    Ahora, sí me enseñan el proceso, aunque no lo comprenda, vuelven a tener mi admiración 🙂
    Muchas gracias de nuevo

    • 24 julio, 2017 at 10:03 pm

      Muchas gracias por tu comentario Roberto y por interesarte por estos artículos. Mi intención es precisamente explicar la base matemática que sirve de punto de partida para algunos juegos de magia, así como para otro tipo de ilusiones. Pero también debo decir que incluso conociendo el principio matemático, el ilusionista hace uso de otros recursos que permiten crear esa sensación de imposibilidad en la mente de los espectadores. Por eso creo que lo más importante es disfrutar a sabiendas de que todo tiene una explicación.
      No dudes en preguntarme acerca de cualquier cuestión sobre la que consideres que debería profundizar más, o que no haya quedado del todo clara, para así poder aclarar cualquier duda. Me gustaría que todas las personas que lean las publicaciones del blog puedan entender perfectamente los principios matemágicos y las diferentes ilusiones que voy a ir presentando.

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