Antiguos problemas recreativos en Rusia

  1. A continuación, indícale que utilice la calculadora para multiplicar el nuevo número que ha formado por cualquier número de 1 o 2 cifras. De nuevo, no necesitas saber ni el número que elige ni el resultado de la operación. Vamos a suponer que decide multiplicarlo por 97. Por lo tanto 5973822 x 97 sería igual a 579.460.734

Aquí también sería posible multiplicar por un número de más de 2 cifras, pero sucede lo mismo que se explicó para la primera fase del juego, es decir, queremos garantizar que el resultado no supere la cantidad máxima de cifras que puede mostrar la calculadora. Por otro lado, al multiplicar por un número entero seguimos obteniendo como resultado un múltiplo de 9.

  1. Por último, le pediremos que escriba ese número en el papel y que tache cualquier cifra que no sea un cero, que sume el resto de las cifras y que te diga el resultado de esa suma. Por ejemplo, si decide tachar cualquiera de los dos sietes (579.460.734), al sumar el resto de las cifras dará como resultado 38 (5+7+9+4+6+0+3+4) y serás capaz de decirle inmediatamente que la cifra que tachó fue un 7.

Para saber qué numero tachó, una vez que digan el resultado de la suma tienes que buscar el número mayor más próximo al anunciado que sea divisible por 9. En este caso, el siguiente número mayor a 38 que es divisible por 9 es el 45. La diferencia entre el número divisible por 9 y el anunciado como resultado de la suma será la cifra tachada (45-38=7).

Si se diera el caso de que la suma de los dígitos fuera directamente un múltiplo de 9, eso significaría que la cifra que se tachó fue precisamente el 9. Como podemos comprobar, si partimos del número 579.460.734 y tachamos el 9 (579.460.734), la suma de las cifras resultantes es 36, es decir, múltiplo de 9.

No olvides enfatizar que debe tachar cualquier cifra que sea distinta de cero. ¿Qué ocurriría si tachara el cero en el número del ejemplo? Si partimos del número 579.460.734 y tachamos el 0 (579.460.734), la suma de las cifras resultantes es 45, es decir, también un múltiplo de 9. Según lo visto en el párrafo anterior, podríamos llegar a la conclusión equivocada de que el número que se tachó fue un 9, cuando en realidad fue el 0. La razón por la que se pide que se tache cualquier número excepto el 0 es que dentro de la aritmética modular tanto el 9 como el 0 se encuentran en la misma clase de congruencia: 9 ≡ 0 (mod 9) porque 9 – 0 = 9 es un múltiplo de 9.  Por lo tanto, si diéramos la opción de tachar cualquier número y obtuviéramos como resultado de la suma un múltiplo de 9, no tendríamos forma de saber si se tachó un 0 o un 9.

Como presentación alternativa, puedes pedirle a tu colaborador qué en lugar de darte el resultado de la suma, te vaya diciendo las cifras que no tachó. A medida que las va nombrando deberás sumarlas para llegar al resultado final y hacer los cálculos necesarios para determinar la cifra que falta. Otra opción, para aparentar una mayor aleatoriedad es que te vaya diciendo las cifras en cualquier orden. Por supuesto, es imprescindible que te diga todas, aunque haya alguna que se repita.

Hacer este juego con cierta agilidad requiere poner en práctica tu cálculo mental pero verás que te resultará muy sencillo en cuanto lo ensayes varias veces.

Si quieres saber más

El libro Antiguos problemas recreativos en Rusia fue publicado por el servicio editorial de la Universidad del País Vasco en 1994

En el libro se incluyen algunas páginas con las biografías de Magnitsky y de Euler, así como una introducción en la que se pone de relieve la atención que tradicionalmente se ha dedicado a los problemas recreativos dentro de la literatura matemática rusa, ya que se consideraba que contar con elementos de entretenimiento servía para facilitar el estudio de los alumnos.

Por último, el juego consistente en adivinar la cifra tachada explicado anteriormente y otros similares forman parte de la Biblioteca de la enseñanza, de la economía, de la moral, de la historia, divertida para utilidad y regocijo de toda clase de lectores, editada en 12 tomos en los años 1793-1794 en Tobolsk. En cada uno de los tomos aparecen varias páginas dedicadas a temas entretenidos como por ejemplo problemas para adivinar números pensados, juegos matemáticos, juegos con objetos, etc.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

He leído y acepto la Política de privacidad. *

 

Información básica sobre Protección de Datos

Responsable: Aurelio Sánchez Estévez
Finalidad: Gestionar los comentarios que realizas en este blog.
Legitimación: Consentimiento del interesado.
Destinatarios: 1&1 Internet España S.L.U. (proveedor de hosting de Ilusiones Matemáticas).
Derechos: Podrás ejercer tus derechos de acceso, rectificación, limitación y suprimir los datos, así como el derecho a presentar una reclamación ante una autoridad de control.
Plazo de conservación de los datos: Hasta que no se solicite su supresión por el interesado.
Información adicional: Puedes consultar la información adicional y detallada sobre Protección de Datos en mi política de privacidad.

Este sitio web utiliza cookies para que tengas la mejor experiencia de usuario. Si continúas navegando consideramos que aceptas su uso, así como nuestra política de cookies. Pulsa en el enlace para más información.

ACEPTAR
Aviso de cookies