Antiguos problemas recreativos en Rusia

A mediados de enero contactó conmigo Juanjo, un lector del blog que se dedica profesionalmente a la enseñanza y que me hizo una sugerencia de contenidos relacionada con un juego consistente a grandes rasgos en adivinar la cifra de un número que ha sido elegida por un espectador, o tachada, tal y como se plantea en el enunciado original. Vaya por delante mi agradecimiento por la sugerencia recibida, que ahora se materializa en este nuevo artículo del blog.

El juego en cuestión, que luego explicaré, forma parte de un libro titulado Antiguos problemas recreativos en Rusia que fue escrito por tres profesores de la Universidad Estatal Lomonósov de Moscú: Yu. V. Nesterenko, S. N. Olejnik y M. K. Potápov. Tal y como se explica en el prólogo, contiene decenas de problemas que se utilizaban para la enseñanza de las matemáticas en Rusia hasta el siglo XIX. También se menciona que algunos de estos problemas han seguido apareciendo en la actualidad como parte de los programas de las escuelas rusas.

Los problemas recreativos recopilados provienen de manuscritos y libros publicados en la literatura matemática rusa hasta el año 1800 y el contenido aparece dividido en tres partes:

  • Problemas de los manuscritos y del libro del pedagogo y matemático Leonty Filippovich Magnitsky titulado Aritmética.
  • Problemas de los manuales publicados en Rusia después de la edición del libro de Magnitski hasta el año 1800. En esta segunda parte se incluyen algunos problemas de los manuales de Leonhard Paul Euler y de la extensa correspondencia que mantuvo con varios científicos.
  • Problemas de los libros del último decenio del siglo XVIII, dedicados completamente o en un porcentaje muy alto a problemas recreativos.

Enunciado del juego

El juego que voy a analizar está incluido en la tercera parte de libro, dentro de una sección titulada Adivinación de los números, concretamente el problema 154: Adivinar la cifra tachada.

El enunciado en castellano dice lo siguiente:

Proponga a alguien que escriba algún número. Añadiéndole por delante o por detrás una cifra de tal modo que la suma de las cifras del nuevo número obtenido sea divisible por 9, usted dándose la vuelta, propone multiplicar el nuevo número por un número natural, tachar en el producto obtenido cualquiera de las cifras distintas de cero, y hallar la suma de las cifras restantes. Después de que anuncie los resultados de las operaciones propuestas, usted ya puede adivinar la cifra tachada. 

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