Principio de Gilbreath

Norman Gilbreath nació en Los Ángeles y se graduó en la Universidad de California UCLA. Además de ser muy conocido entre los ilusionistas, por la publicación de dos principios que se aplican a la cartomagia, la rama del ilusionismo dedicada a los juegos con cartas, también formuló una conjetura en su búsqueda para encontrar una forma de generar números primos. Los matemáticos la conocen como la conjetura de Gilbreath, que aún no ha sido demostrada. Si te interesan las matemáticas te animo a que busques también información sobre esta conjetura para conocer más acerca de los trabajos del autor del principio que nos ocupa.

Un poco de historia

Norman Gilbrath publicó lo que hoy conocemos como el primer principio de Gilbreath en la revista de ilusionismo The Linking Ring, en el número de julio de 1958 (vol. 38, nº 5). Esta revista es editada por una de las sociedades de ilusionismo más importante de Estados Unidos, la International Brotherhood of Magicians (IBM). El primer principio de Gilbreath aparecía aplicado en el juego Magnetic Colors, y tendrían que pasar 8 años más hasta que en junio de 1966 se publicara el segundo principio.

Enunciado del principio

Primer principio de Gilbreath

Si un paquete compuesto por cartas rojas y negras alternadas de una en una se corta en dos paquetes de manera que quede una carta de distinto color en la cara de cada uno de ellos, cuando ambos se mezclan por hojeo* cada par de cartas consecutivas del paquete resultante estará compuesto por una carta roja y otra carta negra. 

Segundo principio de Gilbreath

Supongamos un paquete compuesto por mn cartas donde m es el número de veces que se repite un grupo de n cartas que tiene una determinada característica para la cual se establece un orden fijo. Si invertimos el orden de cualquier número de cartas y mezclamos el paquete resultante con el resto de cartas del paquete original mediante una mezcla por hojeo*, tendremos como resultado un paquete compuesto por mn cartas en el que cada grupo de n cartas mantiene la misma característica del grupo original pero no necesariamente el mismo orden. 

*También conocida como mezcla americana

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