Adivinación del número pensado

Seguramente algún conocido vuestro os ha hecho en alguna ocasión un juego en el que tras una serie de operaciones aritméticas ha sido capaz de adivinar el número que quedaba como resultado.

Es uno de los juegos más sencillos de adivinación que existen y una vez entendido su funcionamiento resultará muy fácil crear cualquier variación que se te pueda ocurrir.

Principios utilizados

El secreto es puramente matemático y se basa en el empleo del álgebra, la parte de las matemáticas en la cual las operaciones matemáticas se generalizan utilizando números, letras y signos.

Ejemplo

Veamos un ejemplo típico de este efecto de adivinación básico, pero que puede sorprender si no se conocen los rudimentos del álgebra. Si no recuerdo mal, debía estar yo en primero o segundo de primaria (EGB en aquella época) cuando mi padre me hizo este juego y yo no tenía la más remota idea de cómo era posible que adivinase el número.

Pídele a alguien que piense un número y que a continuación haga las siguientes operaciones:

  1. Súmale 7
  2. Multiplica el resultado por 2
  3. Réstale 6 al resultado
  4. Divide el resultado entre 2
  5. Réstale el número que pensaste

Si han hecho las operaciones anteriores, tendrán un número en la cabeza, y ese número será el… 4.

En la siguiente tabla se puede apreciar el resultado de la anterior secuencia de operaciones utilizando distintos números pensados. He añadido varios números negativos para ver como el resultado es también el mismo en todos los casos.

Piénsa un número01-15-57-714-1437-37104-104
Súmale 778612214021-744-30111-97
Múltiplica el resultado por 214161224428042-1488-60222-194
Réstale 6 al resultado810618-222-636-2082-66216-200
Divide el resultado entre 24539-111-318-1041-33108-100
Réstale el número que pensate4444444444444

Generalizando para cualquier número pensado, la demostración algebraica es la siguiente:

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