El acertijo del euro desaparecido

Si cambiáramos las cifras del enunciado la falacia se haría muy evidente. Vamos a suponer que el propietario, en un alarde de generosidad, decide hacer un descuento de 20 € en lugar de 5 €. El planteamiento quedaría así:

Tres amigos deciden ir a comer a un restaurante en el que el menú del día cuesta 10 €. Cuando les entregan la cuenta por importe de 30 €, cada comensal paga con un billete de 10 €. El propietario se da cuenta de que no han llegado a tomar el café que estaba incluido en el menú, por lo que decide cobrarles solo 10 €, de tal manera que le pide al camarero que les devuelva 20 €.

Al haber 3 clientes y no poder repartir los 20 € en partes iguales, el camarero decide devolver 6 € a cada uno de ellos y conservar los 2 restantes para dedicarlos a alguna buena causa.

Resumidamente, cada amigo ha pagado 4 €, es decir, los 10 iniciales menos los 6 que les han devuelto, lo que suma un importe de 12 €. Por otro lado, si añadimos los 2 que guardó el camarero, llegamos a un total de 14 €. Pero si esto es así, ¿dónde están entonces los 16 € que han desaparecido?

Efectivamente, con las cifras anteriores el engaño ya no funciona y deja de tener sentido. Es más, se aprecia claramente que el importe de 12 € que pagan los clientes incluye los 2 € que el camarero decidió conservar, o dicho de otra forma, los clientes están pagando 2 € por encima de la cantidad que el propietario quería cobrarles (10 € en total), ya que tomó la decisión de devolverles 20 €.

Por lo tanto, en ninguno de los dos enunciados tiene sentido añadir los 2 € que guardó el camarero al importe total que pagaron los comensales y pretender que la cantidad total sume 30 €.

Un poco de historia

No se conoce con certeza quien es el inventor de este acertijo, que en la literatura anglosajona se conoce como el acertijo del dólar desaparecido (The missing dollar riddle). Sin embargo, una de las primeras versiones que se podría considerar como punto de partida de la explicada en este artículo, dataría de 1933 y se puede encontrar en el libro titulado Diversions and Pastimes, escrito por Robert Morrison Abraham, un popular creador de juegos y rompecabezas británico. Reproduzco a continuación una imagen del acertijo en cuestión tal y como aparece en el mencionado libro:

Si quieres saber más

Una falacia es un razonamiento no válido que tiene la apariencia de uno correcto. La forma en la que está redactado pretende convencer o persuadir mediante un argumento que resulta engañoso.

Todas las falacias son razonamientos que no respetan alguna regla lógica y se pueden clasificar como falacias formales y no formales. El acertijo del euro desaparecido pertenece a esta segunda categoría y es un gran ejemplo de cómo se pueden combinar la lógica y las matemáticas para crear un ingenioso reto intelectual.

Encontrarás multitud de artículos con definiciones y listados de los diferentes tipos de falacias. Un buen sitio para comenzar es la siguiente página de la Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Falacia.

En relación al acertijo del dólar desparecido (The missing dollar riddle), puedes consultar información adicional sobre su historia en https://en.wikipedia.org/wiki/Missing_dollar_riddle#History.

  2 comentarios para “El acertijo del euro desaparecido

  1. Mar
    31 marzo, 2019 at 8:19 pm

    Me gustaría que diéseis la opción de «compartir» en whatsapp.
    ¡Saludos!

    • 31 marzo, 2019 at 9:25 pm

      Hola Mar:
      Muchas gracias por contactar. Tienes dos opciones para compartir por Whatsapp. Cuando desde Facebook haces clic en «Compartir» te aparece un menú con dos opciones: «Escribir publicación» y «Más opciones…». Si seleccionas esta última puedes compartir por Whatsapp el enlace a la publicación en Facebook.
      Otra opción es hacer clic en el enlace a la página web desde la publicación en Facebook y cuando veas el contenido del artículo seleccionar el icono de Whatsapp para poder compartir el enlace a la página web. Acabo de añadir el icono de Whatsapp en el encabezado de los artículos del blog para que puedas hacer esto último que te he comentado.
      Espero que estas indicaciones te resulten útiles. Si no pudieras hacerlo dímelo y vemos la manera de solucionarlo.
      Mil gracias por la sugerencia de añadir la opción de compartir a través de Whatsapp.

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